İlk solo konserlerini ise 19 Ekim 1968'de İstanbul Fitaş Sineması'nda verirler. Yabancı şarkıların yanı sıra kendi bestelerini de seslendiren Moğollar, konserlerinde büyük ilgi görür. Ünleri İstanbul dışına çıkar, Anadolu'ya ulaşır. Aynı tarihlerde dördüncü plaklarını çıkaran Moğollar 1968'i tanınmış bir grup olarak kapatır. Moğollar , 1969 yılını, neredeyse tüm Türkiye yi kapsayan büyük bir turneyle geçirir. Bu turne sırasında yaşadıkları onların müziğinde önemli bir değişime neden olur. Turne öncesinde İstanbul'da verdikleri konserlerde kimi türkü düzenlemeleri ve halk müziği sazlarını kullanmaları ilgi görür, fakat bu turne Moğollar ' ın Anadoluyu yakından tanımalarını sağlar, bu da onların tarzlarının daha belirginleşmesini gerçekleştirir. Ve Moğollar bu tarza bir isim verirler : Anadolu Pop. Bu adı ilk telaffuz eden Taner Öngür'dür 1970'de Hey dergisine bu adı seçmelerinin nedenini ve amaçlarını açıklayacaktır:"...ispatlamak istediğimiz, halk müziğimizin çok sesli bir ruha sahip olması. Ayrıca folklorumuzdaki dinamizm'in pop müziğin dinamiğine yakın olması...Geri kalmış popüler müziğimizin ileri teknik ve zengin folklorumuzla birleşmesiyle bir kişilik kazanması...." Moğollar, bu açıklamayı yaptıkları tarihlerde, Anadolu Pop'un yalnızca düzenlemelerden ibaret olmadığını ve bu tarzda beste de yapılabileceğini kanıtlamak için bir 45'lik çıkarırlar "Dağ ve çocuk/İmece" her iki parça da yerli melodi ve ritimlerden yola çıkılarak yapılmış bestelerdir, büyük ilgi görür. Böylece Moğollar , Anadolu Pop'un yaratıcıları, "Dağ ve çocuk" ta bestelenmiş ilk Anadolu Pop hit'i olarak tarihteki yerini alır. Temmuz 1970'te bir eleman değişikliği daha yaşanır, Aziz Azmet gruptan ayrılıp solo çalışmaya başlar ve o sıralarda yeni isim yapmaya başlayan Üç Hürel ile bir süre çalışır.

1970 ağustos sonunda, Moğollar Paris'e gider. Paris'te Moğollar , CBS firması ile üç yıllık bir anlaşma imzalar ve bir 45'lik "Behind the dark/Hitchin" yaparlar, ayrıca "Guild international du disque"isimli bir plak şirketine bir albüm yaparlar. Bu albüm "Danses et Rythmes de la Turquie-d'Hier d'Aujourd'hui"1971 yılında "Academie Charles Cros" büyük plak ödülünü alır. Bu ödülü Moğollar’dan bir yıl önce Jimi Hendrix, bir yıl sonra ise Pink Floyd’un almış olduğunu söylersek ödülün önemini daha iyi anlaşılır. Bu arada Moğollar Paris'te o tarihlerde Belçikada yaşamakta olan Barış Manço ile karşılaşırlar ve onunla çalışmaya başlarlar. Kurdukları birlikteliğe "Manchomongol"adını verirler. Barış Manço, bu konuda Hey dergisine şunları söyler o tarihlerde : "Artık biz bir bütünüz. Ne ben Moğollar 'ın şarkıcısıyım, ne de onlar benim grubum.Yepyeni bir grup olduk. Adımız MançoMongol. Kafaca anlaşan, aynı fikir seviyesine gelmiş olan bizler, yaptıklarımızın daha iyi olması için, sesimizi bütün dünyaya kuvvetlice duyurabilmek için, başbaşa vermenin zamanı geldiğini anladık. Ancak bu böyle olmaz. Birlikte Türkiyeye dönen Barış Manço ve Moğollar , dört ay değişik yörelerde konserler verdikten sonra ayrılır. Geriye beraber yaptıkları iki 45'lik plak kalır. Bu arada Moğollar 'ın Paris'te doldurdukları albüm Mart 1971'de Academie Charles Cross ödülünü alır. Türkiyede büyük yankısı olur bu ödülün. Örneğin Hürriyet gazetesi tam sayfa olarak duyurur bu haberi " Moğollar 'ın davul ve zurna ile doldurduğu plak Akademi armağanı aldı." Aynı tarihlerde, yine Paris'te CBS firmasından çıkan 45'lik "Behind the dark/Hitchin" şöyle sunulur dinleyiciye : "Pikabınızın kolunu plağın üstüne koyup dinlemeye başladığınız anda Doğu'dan gelen bir grubun varlığını anlayacaksınız. Moğollar , bir çeşit 'sitar' olan bağlama'yı pop müziğine iyi uygulamaları ile dikkati çekiyor. Öğütleyebileceğimiz tek şey, yalnızca Türklerin bildiği bu ritmin akışına, sihirine kendinizi bırakmanız." Barış Manço'dan ayrıldıktan sonra tekrar Paris'e dönen Moğollar, bu kez Engin Yörükoğlu'nu orada bırakarak Türkiye'ye döner.Yörükoğlu ani bir kararla, 31 Temmuz 1971'de Dominique Meraud ile evlenerek Paris'e yerleşir. Bu beklenmedik ayrılık Mavi Işıklar'ın davulcusu Ayzer Danga ile telafi edilmeye çalışılır, bir sene bu format'ta gider."Alageyik destanı/Moğol halayı" 45'liği bu dönemde yapılır. Bu arada Selda ile bir 45'lik yapar Moğollar. Eylül 1972'de ilginç bir olay yaşanır : Cem Karaca ile çalışan Kardaşlar, Ersen ile çalışan Moğollar solistlerini değişirler. Cem Karaca ve Moğollar güçlü bir birliktelik oluşturmuş ve uzun sürecek bir dostluğun temeli atılmış olur.

Bir süre sonra Cahit Berkay Fransa'ya gider orada Engin Yörükoğlu ile buluşur, yanlarına katılan çeşitli müzisyenlerle Moğollar adı altında iki albüm ve bir 45'lik yaparlar. 1974 sonu ile 1976 yılları arasında Cahit Berkay ve Engin Yörükoğlunun sürdürdüğü Moğollar 1976'da çalışmalarına son verir, bu dönemden kalan en önemli albüm, Fransa'da RCA firmasından çıkan "Hitit Sun" Türkiyede "Düm - Tek" tir bu albümde Cahit Berkay'ın enstrümental besteleri Anadolu Pop'tan jazz rock'a doğru yönelmeyi işaretlemektedir. 1976'dan sonra yalnızca bireysel çalışmalarını sürdürür 'çekirdek' Moğollar elemanları. Cahit Berkay, filim müzikleri yapar aradaki yıllarda.'90'larda, Cem Karaca ve Uğur Dikmen'le Rock kumpanyası adlı grubu kurar, birlikte iki albüm yaparlar. Engin Yörükoğlu, Fransada çeşitli jazz grupları kurar, sonraları İstanbul'da Jazz Stop isimli bir kulüp açarak orada çalmaya başlar. Taner Öngür ise Dostlar ve Cem Karaca Dervişhan'da çalışır bir süre. Daha sonra Almanya'ya yerleşir. 1992'de Türkiye'ye döner, "Alarm" isimli ilk ve tek solo albümünü çıkartır.

1992'de bir televizyon programında dinlediği Moğollar 'dan etkilenen Leman dergisi çizerlerinden Kaan Ertem, " Moğollar tekrar bir araya gelsin" çağrısıyla bir imza kampanyası açar .4000'den fazla imza toplanır bu kampanya dahilinde. Cahit Berkay, Taner Öngür ve Engin Yörükoğlu arada bir bir araya gelip bu konuyu görüşürler, yeniden Moğollar’ı kurmak konusunda tereddütleri vardır, ancak kampanya'ya gelen mektuplar onlara cesaret verir.Yanlarına genç bir müzisyen Serhat Ersöz'ü alarak, 31 Mayıs 1993'te İstanbul Cemal Reşit Rey konser salonunda verdikleri muhteşem bir konserle geri dönerler. 1994'te "Moğollar94" , 1996'da "Dört Renk" , 1998'de "30.yıl" 2000'de " 1968 -2000" 2004’de “Yürüdü Durmadan “albümlerini çıkarırlar.

Moğolların 40. yılı olan 2008 yılında gruba Emrah Karaca dahil oldu. Grup 40. yılını görkemli bir Türkiye Turnesi ile taçlandırır. 2009 yılının ortalarında Utku Ünal gruba ikinci davulcu olarak gruba dahil olur. Bir süre konserlerde Engin Yörükoğlu ve Utku Ünal birlikte çalarlar. 2009 yılının aralık ayında grubun 11. stüdyo albümü “Umut Yolunu Bulur” yine Emre Plak etiketi ile yayınlanır. 2010 yılının nisan ayı ise grubun en acı günlerinden biri olarak Moğollar tarihine kaydolur. 2007 yılında akciğer kanserine yakalanan grubun kurucularından ve neşe kaynağı Engin Yörükoğlu, akciğer kanserine bağlı solunum yetmezliği sonucu 23 Nisan 2010'da Bodrum'daki evinde hayatını kaybeder. Bodrum’un Kızılağaç köyündeki evinin bir kısmı “Engin Yörükoğlu Müzik ve Sanat Evi” adıyla müzeye dönüştürülür.

Moğollar, grubun 45. yılı olan 2013 yılında Cahit Berkay, Taner Öngür, Serhat Ersöz, Emrah Karaca ve Kemal Küçükbakkal’dan oluşan kadrosu ile yoluna devam etmektedir. Moğollar, 45 yıldır hala sahnede ve hala üretmeye devam ediyor. Bu enerjilerini de samimiyetlerinden alıyorlar…